(一)遺囑繼承中存在的舉證責(zé)任的分配
主張遺囑繼承首先要證明遺囑確實(shí)存在、形式符合法律規(guī)定，比如出具自書遺囑、代書遺囑，公證遺囑、緊急情況下的口頭遺囑等。如果對(duì)方提出遺囑是偽造的，比如自書遺囑上的簽名不是被繼承人本人簽字，認(rèn)為遺囑是真實(shí)的當(dāng)事人需要對(duì)遺囑是否真實(shí)承擔(dān)舉證責(zé)任，比如說提供筆跡鑒定報(bào)告。
在遺囑的形式和內(nèi)容合法后，如果對(duì)方對(duì)立遺囑人的民事行為能力提出異議、意思表示受限制提出異議，或者提出遺囑系篡改，提出此主張的當(dāng)事人必須對(duì)自己的主張?zhí)峁┳C據(jù)，比如提供立遺囑人患有相應(yīng)疾病的醫(yī)學(xué)證明。
若立遺囑人留下多份遺囑，且內(nèi)容不一致，遺囑的訂立和遺囑成立的時(shí)間有關(guān)，如果繼承人因遺囑成立日期發(fā)生爭(zhēng)議，對(duì)主張根據(jù)某遺囑進(jìn)行繼承的當(dāng)事人要對(duì)遺囑訂立日期負(fù)有舉證責(zé)任。
(二)法定繼承中存在的舉證責(zé)任的分配
首先是繼承人身份的確認(rèn)舉證，如果繼承人系被繼承人的非婚生子女、養(yǎng)子女、繼子女、喪偶的女婿、媳婦對(duì)岳父、公婆盡到了主要的贍養(yǎng)義務(wù)，要求繼承遺產(chǎn)，而其他繼承人否認(rèn)其為法定繼承人的，應(yīng)由主張自己有繼承權(quán)的一方承擔(dān)舉證責(zé)任。
如果均為法定繼承人，對(duì)誰喪失繼承權(quán)存在爭(zhēng)議，主張他人無繼承權(quán)的一方負(fù)有舉證責(zé)任，比如舉證繼承人有虐待、遺棄被繼承人的行為，而且該行為情節(jié)嚴(yán)重，或者有為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)殺害其他被繼承人，或者是殺害繼承人的行為，有這些行為的繼承人將喪失繼承權(quán)。
另，對(duì)是否放棄繼承權(quán)發(fā)生爭(zhēng)議的，必須由主張他人放棄繼承的一方承擔(dān)舉證責(zé)任，我國(guó)繼承法規(guī)定，繼承人不表示放棄繼承權(quán)的，視為繼承，除非明確表示自己放棄繼承權(quán)，而且放棄繼承權(quán)的行為必須發(fā)生在被繼承人死亡后;如果是遺贈(zèng)，受遺贈(zèng)人必須在兩個(gè)月內(nèi)做出接受與否的表示，到期不表示的，視為放棄，如果受遺贈(zèng)人認(rèn)為自己沒有放棄的，必須對(duì)自己接受遺贈(zèng)進(jìn)行舉證。
